Krzysztof Boczkowski ukończył Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Krakowie Filii we Wrocławiu w 2002 roku, debiutował na scenie Teatru im. Heleny Modrzejewskiej w Legnicy w przedstawieniu Wschody i zachody miasta w reż. Jacka Głomba. Od 2003 roku pracuje we Wrocławskim Teatrze Współczesnym. Od 2007 roku związany z Wydziałem Aktorskim PWST w Krakowie Filii we Wrocławiu – najpierw jako wolontariusz, następnie jako wykładowca, reżyser przedstawień offowych, opiekun kół naukowych. W 2012 roku otrzymał tytuł doktora w dziedzinie sztuk teatralnych, w tym samym roku wstąpił do Akademii Młodych Uczonych i Artystów i objął stanowisko prodziekana ds. studentów. Tutor w projekcie BodyConstitution realizowanym w Instytucie Grotowskiego.
We Wrocławskim Teatrze Współczesnym stworzył ponad trzydzieści ról teatralnych, m.in. w spektaklach Marka Fiedora, Pawła Passiniego, Lecha Raczaka, Agaty Dudy-Gracz, Piotra Siekluckiego, Jarosława Tumidajskiego, Gabriela Getzky’ego, Cezariusa Graužinisa, Wojtka Klemma, Natalii Korczakowskiej i Krystyny Meissner. Grał także w Awanturze warszawskiej w reż. Michała Zadary (Muzeum Powstania Warszawskiego, 2011) i w Poszukiwaczach zaginionego elementu w reż. Piotra Łukaszczyka (31. Przegląd Piosenki Aktorskiej, 2010).